Eğri eksenli çubuk titreşimlerine ait genel denklemler, altı adet birinci dereceden lineer diferansiyel denklemden oluşmaktadır. Denklemler eksenel uzama, kayma deformasyonu ve dönme eylemsizliği etkilerini içermektedir. Başlangıç değerleri yöntemi kullanılarak, çubuk eksen eğriliğinin ve kesitin eksen boyunca değişimi, mesnetleme şartları ve yükleme durumu belirli olan her çubuğa uygulanabilecek genel bir çözüm elde edilebilmektedir. Elde edilen birinci dereceden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklem takımının kesin çözümü, sadece katsayıların sabit olması durumunda mevcuttur. Bu durum, sabit kesitli çember eksenli çubuğu ifade eder. Sabit eğrilik yarıçapı ve sabit kesit alanına sahip çubuk için bilinen kesin çözüm yöntemi, değişken eğrilik yarıçapı ve değişken kesit alanına sahip çubukların düzlem içi titreşim problemlerinin çözümü için de uygulanabilir. Sürekli değişken kesitli, simetrik ve asimetrik geometriye sahip çubuklar, sabit kesit alanına sahip elemanlara ayrılarak çözüm yapılır. Eleman sayısı arttıkça doğru sonuca olan yakınsama da artmaktadır. Böylece eksenel uzama, kayma deformasyonu ve dönme eylemsizliği etkileri ihmal etmeden yaklaşık bir çözüm elde edilmektedir. Bu çözüm, çubuk eksen eğrisi, mesnetleme şartları ve yükleme durumu belli olan herhangi bir çubuğun titreşimlerini incelemede uygulanabilecek genel bir çözümdür. Sürekli değişken kesite sahip çember, parabol ve spiral eksenli çubukların düzlem içi serbest titreşimleri, çember eksenli sabit kesitli çubukların serbest titreşimlerini ifade eden denklemlerin kesin çözümü yardımıyla incelenmektedir. Literatürde verilen örnekler çözülmüş ve elde edilen sonuçlar tablolarla verilerek karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçların, literatürdekilerle uyumlu olduğu görülmektedir.

Anahtar Kelimeler: Eğri eksenli çubuk, sürekli değişken kesit, düzlem içi titreşim.