Gemilerin yalpa hareketi bilim adamları ve araştırmacıların her zaman popüler bir araştırma konusu olmuştur. Bunun sebebi IMO kurallarının ve şu anki mevcut IS kodunun rasyonel temellere dayanmayan ve en az 30 yıl önce kabul edilmiş kurallara dayanması, ya da yalpa hareketinin araştırmacılar tarafından tamamıyla açıklanamamış olmasına bağlanabilir. Bu konu üzerine çalışma yapmamızın sebebi de mevcut IS kodunu geliştirilmesine bir katkı sağlamaktır. Bu makalede, gemilerin enine stabilitesinin matematiksel yöntemlerle irdelenmesinde yeni bir yaklaşım olarak "çekirdek güvenli bölge kavramı" ortaya çıkarılmıştır. Çekirdek güvenli bölge, yalpa açısı ve yalpa açısal hızından oluşan faz uzayındaki sağlanması gereken en küçük güvenli bölgedir. Bu bölgenin dış sınırı zorlanmamış yalpa hareketinin Lyapunov fonksiyonu kullanılarak belirlenmektedir. İzin verilen en büyük yalpa açısı ise geminin çalışma koşullarına bağlı olarak çıkartılmaktadır. Çekirdek güvenli bölgenin belli bir miktardan fazla erozyona uğraması, geminin stabilitesinin büyük bir tehlike içerisinde olduğu anlamına gelmektedir. Dışarıdan ve parametrik zorlama etkisi altında, rüzgar ve sönüm kuvvetlerinin çekirdek güvenli bölgenin büyüklüğü üzerindeki etkileri gösterilmiş ve  geminin  çalışma koşullarına bağlı olarak stabil olup olmadığı ortaya konulmuştur. Karşılaşma frekansı doğal frekans civarında olduğu zaman en tehlikeli durumlar gözlemlenmiş, sönümün arttırılması geminin devrilme olayının daha büyük dalgalarda oluşmasını sağlamıştır. Ön meyil açısının arttırılması ise daha küçük yükseklikli dalgaların tehlikeli hale gelmesine yol açmıştır. Kıç omuzluktan gelen dalgalarda enine metasantr yüksekliğinin IMO tarafından belirlenen sınırın biraz üzerine çıkarılması, kıçtan gelen dalgalarda ise enine metasantr yüksekliğinin sınırın biraz altına indirilmesi geminin devrilme riskini arttırmıştır.

Anahtar Kelimeler: Çekirdek güvenli bölge, yalpa hareketi, Lyapunov Direkt Yöntemi.