Son on yıl içinde, birden fazla katsayının çarpımı (MCM) problemi, bir başka deyişle, bir değişkenin birden fazla katsayı ile çarpımının en az sayıda toplama/çıkarma işlemleri kullanılarak tasarımı, için etkili algoritmalar önerilmiştir. Bu algoritmalarda, toplama/çıkarma işlemi iki girişli bir işlem olarak kabul edilmekte ve genellikle, hesaplama süresi fazla olan elde ötelemeli toplayıcılar ile gerçeklenmektedir. Bunun yanında, elde korumalı toplayıcılar (CSA) çok girişli toplama işlemlerinin yüksek hızlı tasarımında sıklıkla kullanılmaktadır. Yine de, CSA blok sayısının optimizasyonu için önerilen algoritmalar sezgisellerdir ve minimum sonucu garanti edemezler. Bu makalede, MCM işlemi için gereken minimum sayıdaki CSA bloklarını bulan bir kesin ortak alt ifade eliminasyonu (CSE) algoritması önerilmektedir. Önerilen kesin yöntem gerçek boyutlu örnekler üzerinde uygulanabilse de, MCM probleminin bir NP-bütün problem olmasından dolayı, doğal olarak, kesin algoritmanın ele alamayacağı örnekler mevcuttur. Bu yüzden, bu makalede, büyük boyutlu örnekleri ele alabilen bir yaklaşık CSE yöntemi de önerilmekedir. CSE algoritmaları ile elde edilen sonuçlar katsayıların gerçeklenmesi için kullanılan sayı gösterimlerine bağlı olduğundan bu makalede, ayrıca, katsayıların genel sayı gösterimindeki ifadelerini ele alabilen bir yaklaşık yöntem de sunulmaktadır. Önerilen algoritmalar, rastgele üretilmiş örnekler ve FIR filtreleri üzerinde test edilmiş ve daha önceden önerilmiş CSE ve graf tabanlı sezgisel yöntemler ile karşılaştırılmıştır. Deneysel sonuçlardan kesin CSE algoritmanın sezgisel CSE yönteme göre oldukça iyi sonuçlar elde ettiği ve genel sayı gösterimi altında yaklaşık algoritmanın graf tabanlı sezgisel yöntemle rekabet edebilecek düzeyde ve daha iyi sonuçlar bulduğu gözlenmektedir.

Anahtar Kelimeler: Birden fazla katsayının çarpımı problemi, ortak alt ifade eliminasyonu, elde ötelemeli toplama, elde korumalı toplama, 0-1 tamsayı lineer programlama.