İnce plaklar için geliştirilmiş sonlu fark yöntemi, klasik sonlu fark ifadelerinin çıkartılışından tamamen bağımsız bir yöntemle ortaya konulmuştur. Bu yöntemde sonsuz bir plak ele alınarak belirli bir bölgesi için çökme yüzeyi tanımlanmakta ve sonsuz plak çökme yüzeyini oluşturan yükler, plak diferansiyel denkleminden yararlanılarak bulunmaktadır. Sonlu fark operatörünün uygulanacağı gerçek plağın çökme yüzeyi ise, sonsuz plak için tanımlanan çökme yüzeyine karşılık gelecek şekilde 5´5 düğümlü iki boyutlu Lagrange interpolasyon fonksiyonları kullanılarak bilinmeyen plak çökmelerine bağlı bir polinom ile ifade edilmektedir. İki farklı yük-çökme sistemine Betti karşıtlık teoremi uygulanarak yeni sonlu fark operatörü elde edilmiştir. Bulunan  sonlu fark operatörü ile plak problemlerin çözümünde önemli yaklaşıklık sağlanmış ve kapalı  çözüm sonuçlarına ulaşılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Geliştirilmiş sonlu farklar, Lagrange fonksiyonları, plak.