Bu çalışmada, jeodezik dönüşümlerde özellikle büyük alanları kapsayan uygulamalarda yetersiz kalan geometrik dönüşüm yöntemleri yerine sonlu elemanlar yaklaşımını temel alan modeller ve dönüşümlerdeki süreklilik problemi irdelenmektedir. İlk olarak, proje alanları çözüm bölgelerine ayrılmış ve her çözüm bölgesi için parça parça tanımlı deneme fonksiyonları belirlenmiştir. Bu fonksiyonlar tüm proje alanı boyunca süreklidirler ve tüm alanın tek bir fonksiyonla ifade edilmesine göre çok daha iyi sonuçlar verirler. Süreklilik, çözüm bölgeleri arasında tanımlanır ve C₀,, C₁,, C₂ süreklilikleri matematik modelin içinde değerlendirilerek çözüme yansıtılır. Ayrıca, süreklilik komşu alanlarda devam edecek çalışmalar içinde sağlanabilir. İkinci aşamada, çözüm bölgelerindeki dayanak noktaları üçgen elemanlar biçimine dönüştürülür. Üçgen elemanlar süreklilik ilkelerine göre oluşturulur ve her üçgen içinde ayrı bir üçgen koordinat sistemi tanımlanır. Üçgenin köşe noktalarındaki fonksiyon ve türev değerleri kullanılarak, dayanak noktalarına düzeltme getirilmeden bir noktanın dönüşüm değeri hesaplanır.

Anahtar Kelimeler: Jeodezik dönüşümler, sonlu elemanlar, süreklilik, parça parça tanımlı deneme fonksiyonları, üçgen elemanlar.