İki boyutlu betonarme yapı elemanlarında doğrusal olmayan sonlu eleman yaklaşımı
Özet
Homojen ve izotrop malzeme için geliştirilen sonlu eleman yönteminin betonarme yapı elemanlarına uygulanmasında genellikle çeşitli sorunlarla karşılaşılır. Bilindiği gibi betonarme davranışı farklı olan beton ve donatıdan oluşur. Donatı bir homojen malzeme olarak kabul edilebildiği için malzeme özellikleri kolaylıkla tanımlanabilir. Diğer taraftan beton mekanik özellikleri oldukça geniş alana dağılan bir heterojen malzemedir. Bu iki malzemenin yük etkisinde etkileşimi, betonun çatlamasının ve çatlama sonrası davranışının tanımlanması gerçekçi bir model geliştirmede önemli güçlükler ortaya çıkarır. Bu güçlükler beton için gerilme-şekil değiştirme bağıntılarının oluşturulmasını karmaşıklaştırır. Beton ve donatı arasında şekil değiştirme uygunluk koşullarının sağlanması kolay bir iş değildir. Uygunluk koşullarını sağlamak için yapılan kabuller modelin davranışını etkiler. Davranış doğrusal olmadığı için, sayısal işlem hacmini arttıran adım adım çözümleme gerekli olur. Bu artış, kullanılan yaklaşım kriterleri ve sayısal stabilite problemleri, mühendislik problemlerinde birincil öneme sahip olan denge denklemlerinin sağlamasını zorlaştırır. Bu çalışmada monoton artan yüklemede iki boyutlu kabul edilebilecek betonarme kiriş, yüksek kiriş, perde gibi yapı elemanlarının doğrusal olmayan davranışı için kullanılan bir sonlu eleman çözüm modelinde beton ve donatı davranışının modellenmesi ve doğrusal olmayan artımlı çözümlemenin formülasyonu verilmiştir. Önerilen sonlu eleman çözüm modelinde beton ve donatı elemanların malzeme ve eleman rijitlik matrisleri ayrı ayrı oluşturulmuş ve daha sonra birleştirilmiştir. Betonun güç tükenmesi, çatlaması ve donatının akmasını içerecek şekilde, malzemenin doğrusal olmayan davranışı için gerekli olan, artımlı gerilme-şekil değiştirme ilişkisi bu çözüm modelinde kullanılmıştır.
Anahtar Kelimeler: Betonarme, beton, monoton artan yükleme, sonlu elemanlar.
Tam Metin: PDF