Bilgisayar destekli sanal ameliyat benzetimleri ve farklı alanlardaki uygulamaları, birçok parametrenin olası en doğru biçimde belirlendiği ve uygulandığı matematiksel modellerle mümkündür. Bu parametreler benzetimi yapılacak biyolojik yapıların geometrik sınırlarının, organ özelliklerinin, farklı kuvvetler altındaki davranışlarının ve en önemlisi dokuya ait malzeme parametrelerinin olası en doğru biçimde belirlenmesi ile elde edilir. Bu çalışma yumuşak dokuların doğrusal olmayan, viskoelastik davranışlarının matematiksel olarak modellenmesi ve önerilen bu modelin sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak sayısal olarak çözülmesine odaklanmıştır. Örnek organ olarak seçilen insan karaciğerine ait malzeme katsayıları, hastane ortamında canlı dokular üzerinde yapılan deney sonuçları kullanılarak doğrusal olmayan eniyileme yöntemi ile elde edilmiştir. Uygulanan genel yaklaşımlardan farklı olarak benzetim sonuçlarının çözümden önce yani modelleme aşamasında yapılan ön basitleştirmelerden etkilenmemesi ilkesi benimsenmiştir. Bu nedenle, modelleme aşamasında uygulanan ve gerçeklikten uzaklaşılması ile sonuçlanan geleneksel basitleştirme adımları uygulanmamış, bu yaklaşım yerine tam çözümü veren benzetim sonuçları üzerinde model indirgeme teknikleri uygulanmıştır. İlk aşama olarak yumuşak dokuların önemli özelliklerini içeren bir model önerilmiş, sonrasında oluşturulan bu model sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Analiz sonrası elde edilen sonuçlar bir sonraki aşamada kullanılmak üzere saklanmıştır. İkinci adımda saklanan sonuçlar üzerinde Karhunen Loeve model indirgeme yöntemi kullanılarak, ilk adımda elde edilen sonuçlara yakın değerleri gerçek zamanlı sunabilen bir çözüm elde edilmiştir. Son adımda ise basitleştirilmemiş model ile indirgenmiş model sundukları hızlar ve sonuçların doğrulukları açısından karşılaştırılmıştır.