Bu çalışmada adet bağımsız değişkene bağlı olan birçok değişkenli fonksiyonun değerlerinin bağımsız değişkenlerin sonlu sayıda değer takımı için verildiği ve fonksiyonun analitik yapısının istendiği çok değişkenli interpolasyon problemlerinin daha az değişkenli interpolasyon problemlerine indirgenmesi amaçlanmıştır. Böylelikle, hesaplama karmaşıklığı düşürülecek ve problemin bilgisayar ortamında programlanması da kolaylaşacaktır. Bu amaçla, değişkenli bir interpolasyon problemi  adet tek bağımsız değişkenli interpolasyon problemi haline getirilmektedir. Belirtilen indirgeme için ilk olarak I.M. Sobol tarafından tasarlanan Yüksek Boyutlu Model Gösterilim (YBMG) yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntem çok değişkenli verinin hiperprizmatik örgünün tüm düğümlerinde verildiği problemlerde veri bölümlemesinde kullanılmaktadır. Bölümleme sonucunda elde edilen tek değişkenli veri kümesinden çok değişkenli fonksiyon için aranılan analitik yapı yaklaşık olarak elde edilebilmektedir. Yöntemin temel felsefesini oluşturan sonlu terimden oluşan açılımın yapısı baskın olarak toplamsal özellikler taşıyan çokdeğişkenli veri kümelerine ait interpolasyon problemlerinde gerçek sonuca yakın gösterilimler elde etmeyi sağlamaktadır. Aranılan analitik yapı, yani verilen çok değişkenli veri kümesinin yapısı, toplamsal özelliklerden uzaklaşıp çarpımsal veya melez özelliklere sahip olmaya başladığında YBMG yönteminin verimi düşmektedir. Bu bağlamda alternatif yöntemlere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu amaçla, problemde verilen veri takımının yapısına göre Çarpımsallaştırılmış Yüksek Boyutlu Model Gösterilim (ÇYBMG) ve Melez Yüksek Boyutlu Model Gösterilim (MYBMG) yöntemleri de oluşturulmuştur. Belirtilen bu yöntemler YBMG yöntemi aracılığıyla bölümlenmiş veriyi kullanarak çarpımsal veya melez yapıya sahip fonksiyonlar için daha iyi yaklaşıklık elde eden gösterilimler oluşturmayı hedeflemektedir.

Anahtar Kelimeler: Yüksek boyutlu model gösterilim, çokdeğişkenli fonksiyonlar, interpolasyon, yaklaştırım.