Yarıiletken teknolojilerinde kullanılan mikro fabrikasyon tekniklerinin gelişimi, yeni fiziksel etkilerin gözlendiği sensörler, tıbbi cihazlar, güç üreten mikro makineler, ısı değiştiricileri, pompalar, valfler, mikro-nano pipetler ve mikro iticilerin üretilmesini de günümüzde mümkün kılmıştır. Nano sistemlerde termodinamik denge durumunda dahi yoğunluk dağılımı homojen olmamakta ve sınırlarda yoğunluğun azalarak sıfır değerine ulaştığı bir sınır tabaka oluşmaktadır. Sınır tabaka kalınlığı Planck sabiti ile orantılı olduğundan kuantum sınır tabakası olarak adlandırılır. Kuantum sınır tabakası nedeniyle gaz parçacıkları geometrik hacimden daha küçük olan etkin bir hacmi doldururlar. Kuantum sınır tabakasının kalınlığı ısıl de Broglie dalga boyu mertebesindedir ve sınırlar ile parçacıklar arasındaki uzaktan etkileşme sebebiyle parçacıklar sınırları ısıl de Broglie dalga boyu mesafesinde hissederler. Bundan dolayı, parçacıkların dalga karakterleri nedeniyle etkilendikleri potansiyel, tanecik karakterine sahip parçacıkların etkilendiği klasik potansiyelden farklıdır. Bu nedenle potansiyel, klasik potansiyele etkin kuantum potansiyel olarak adlandırılan bir başka potansiyelin eklenmesiyle temsil edilir. Bu çalışmada; dikdörtgen geometriler için relaksasyon zamanı yaklaşımı altında Maxwellian gazların transport katsayıları kuantum ölçek etkisi altında incelenmiştir. Parçacık-parçacık ve parçacık-duvar çarpışmaları sonucu meydana gelen transport süreçler ayrı ayrı incelenerek iletim, difüzyon ve termal iletkenlik katsayıları 3 boyutlu dikdörtgen geometriler için çıkarılmıştır. Transport katsayıların, kuantum ölçek etkileri nedeniyle, transport ortamının ölçek ve geometrisine bağlı olduğu görülmüştür. Ayrıca, evrensel bir yasa olan Wiedemann-Franz yasasının nano ölçekte kuantum ölçek etkileri nedeniyle evrenselliğini kaybettiği bulunmuştur.