Bozucu bastırma problemi pratik uygulamalar için önemli bir konudur. Literatürde, H_∞ yaklaşımı hem doğrusal hem de doğrusal olmayan sistemlerin bozucu bastırma probleminin çözümünde kullanılan tekniklerden biridir. Kapı-kontrollü Hamiltonian (PCH, port-controlled Hamiltonian) yaklaşımı ise mekanik ve elektrik alt sistemlerden oluşan karmaşık doğrusal olmayan sistemlerin modellenmesi ve kontrolü için önerilmiş güçlü bir tekniktir. Ayrıca, teknolojinin gelişim yönüne koşut olarak günümüzde mühendislik uygulamalarında bilgisayarlı kontrol sistemleri tercih edildiğinden, ayrık zamanlı doğrusal olmayan sistemler için modelleme ve kontrol yöntemleri geliştirmek önemli olmuştur. Bu çalışmada n-serbestlik dereceli Hamiltonian sistemler için ayrık zamanlı bozucu bastırma problemi ele alınmış ve bir doğrudan ayrık tasarım yöntemi önerilmiştir. Ele alınan problemin çözümüne ilişkin koşulları verebilmek için öncelikle, verilen Hamiltonian sistemin ayrık zamanlı dinamiklerini gradyan temeli bir ayrık zamanlı modelleme yöntemi ile türetmeye olanak sağlayan uygun bir ayrık-gradyan tanımlanmıştır. Ele alınan sistemler için bozucu bastırma problemi ayrık zamanda ifade edilmiş ve bir doğrusal olmayan durum geribesleme kontrol kuralı ile çözümün varlığına ilişkin yeter koşul bir teorem ile verilmiştir. Genel doğrusal olmayan sistemler için kısmı diferansiyel bir HJI (Hamilton-Jacobi-Isaacs) eşitsizliği olan yeter koşul bu çalışmada bir cebirsel HJI eşitsizliği olarak elde edilmiştir. Önerilen doğrudan ayrık tasarım yöntemi çift sarkaç sisteminin bozucu bastırma probleminin çözümünde kullanılmış ve benzetim yoluyla başarımı sınanmıştır. Benzetim sonuçları, bu çalışmada önerilen doğrudan ayrık tasarım ile elde edilen ayrık zamanlı bozucu bastırma kontrol kuralının emulatör kontrol kuralına göre daha yüksek başarıma sahip olduğunu göstermektedir. Ayrıca, önerilen kontrol kuralının hesap karmaşıklığı, emulatör kontrolün karmaşıklığı ile hemen hemen aynıdır.