Bu çalışmada doğrusal yapılandırılmış kuvantum sistemlerin eniyilemeli denetimi üzerine odaklanılmıştır. Hareket denklemlerinin oluşturumu ve sonra da çözümü üzerinde çalışmalarda bulunulmuştur. Potansiyel tanımında konuma bağımlılıkta, bağımsız değişkenlerin en çok ikinci dereceden olan kuvvetlerinin ya da onların ikili çarpımlarının doğrusal birleşimi alınmaktadır. Bu yapılar, sonunda birinci basamaktan sıradan türevli bir denklem takımıyla tanımlanabilen duruma getirilebilmektedir. Bu denklem takımında bağımsız değişken zaman parametresi olmakta ve değeri 0 ile etkileşme süresini gösteren T değeri arasında değişebilmektedir. Denklem takımına eşlik eden koşulların yarısı etkileşimin başında diğer yarısı ise sonunda verildiğinden “Zamanda Sınır Değer Problemi” nitelikli matematiksel bir yapıyla karşılaşılmaktadır. Çalışma dalga fonksiyonu ile eşdüzey fonksiyonunu değil, özellikle, dış alan genliği ile sapma parametresinin belirlenmesini amaçlamaktadır. Denklemlerin yapılarının elvermesinden yararlanarak, sadece zamana bağımlı olan ve aslında herbiri ya bir beklenen değer ya da dalga fonksiyonunun tanımladığı düzey ile eşdüzey fonksiyonunun tanımladığı düzey arasında geçiş değeri olan bilinmeyenler üzerinde sıradan türevli denklem takımları oluşturmak amaçlanmış ve başarılmıştır. Denklem takımının oluşturulması bütünüyle özgün olarak üretilmiş bulunmaktadır. İncelenen durumlardaki doğrusal yapılandırım, elde edilen sıradan türevli denklemlerin de doğrusal yapılı olmasına olanak sağlamıştır. Sınır değerli bu denklemlerin, ağırlıkların analitik olması durumunda kesin olarak çözümü sağlanmış diğer durumlar için önerilen bir saptırım açılımınınsa tüm parametre değerleri için yakınsak olacağı gösterilmiştir. Eniyilemeli denetimde denetim süresinin çözümün gerçekte uygulanabilirliğini çok önemli biçimde etkilediği gösterilmiştir. Sayıları sonsuz olabilen kritik denetleme süreleri için dış alan genliğinin ve sapmanın sonsuza gidebildiği bazı denetim sürelerinin ise sapmayı sıfırlama olanağı verebildiği de gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Kuvantum mekaniği, optimal kontrol, dalga fonksiyonu, harmonik salınıcı.