Nonantikomutatif N=1/2 süpersimetrik ayar teorisi
Özet
Sicim teorisi, fonda bir Neveu-Schwarz–Neveu-Schwarz alanı varlığında çözüldüğünde bozonik koordinatların nonkomutatifliği, Ramond–Ramond alanı varlığında çözüldüğünde ise fermiyonik koordinatların nonantikomutatifliği ortaya çıkmaktadır. Nonkomutatiflik veya nonantikomutatiflik uzayın deforme edilmesiyle de elde edilebilir. Bu durumda çarpma işleminin yerini yıldız çarpımı alır. Nonkomutatif uzayda tanımlanan alan teorileri literatürde geniş ölçüde incelenmiştir. Deforme olmuş süper uzay (nonantikomutatif süperuzay) yeni yeni incelenmeye başlanmıştır. Sicim teorisi bir D–brane’in varlığında, sabit bir Ramond–Ramond alanı (gravifoton) fonunda çözüldüğünde süperuzayın deforme olduğu (nonantikomutatif hale geldiği) ve bu deformasyonu süpersimetrinin yarısını kırdığı görülmüştür. Süpersimetri üreteçleri olan Q süperyükleri korunurken, süperyükleri bağlı olmaları nedeniyle süperuzayın bir simetrisi olmaktan çıkmaktadır. N=1 teorisinin simetrisinin yarısı kırıldığından geriye kalan simetri N=1/2 süpersimetrisi olarak adlandırılır. Uygun bir limitte buradaki D–brane yaşam alanındaki açık sicim dinamiği Yang–Mills alanlarıyla tanımlanır. Bu yüzden de Ramond–Ramond fonundaki açık sicim dinamiğinin anlaşılması N=1/2 süpersimetrik ayar teorisinin irdelenmesiyle olacaktır. Bu çalışmada nonantikomutatif N=1/2 süpersimetrik alan teorisi zayıf–kuvvetli etkileşme dualitesi (S–dualite) açısından incelenecektir. Ana eyleme ait bölüşüm fonksiyonu kullanarak, ana eylemin ürettiği teorilerin bölüşüm fonksiyonlarının denkliği gösterilecektir. S–dualitesi kuvvetli etkileşme alanlarından zayıf etkileşme alanlarına bir gönderimdir. Eğer bir teori S–dualite altında değişmez kalıyorsa zayıf etkileşme alanında yapılan hesaplamalar kuvvetli etkileşme alanındakilere dönüştürülebilir. Bu da pertürbatif hesap tekniğinden yararlanılmasına olanak sağladığı için çok önemlidir.
Anahtar Kelimeler: Nonantikomutatif alan teorisi, dualite, süpersimetri.
Tam Metin: PDF