Genelleştirilmiş Davey-Stewartson (GDS) sistemi, şeklinde verilmiş bir nonlineer kısmi türevli diferansiyel denklem sistemidir. Burada kompleks değerli ve reel değerli fonksiyonlar olup, uzaysal koordinatlarının ve zamanını fonksiyonlarıdır.  Ve reel parametrelerdir. Ayrıca, katsayılar arasında şeklinde bir bağıntı sağlanmaktadır. GDS sistemi sonsuz bir genelleştirilmiş elastik ortamda yayılan quazi monokromatik dalgaların modulasyonunu karakterize eden sistem olarak önerilmiştir (Babaoğlu ve Erbay, 2004). Bu çalışmada katsayılarının işaretlerine göre Eliptik Eliptik Eliptik (EEE) ve Hiperbolik Eliptik Eliptik (HEE) durumları göz önüne alınacaktır (Eden vd., 2006). GDS sisteminin en önemli özel halleri Nonlineer Schrödinger (NLS) denklemi ve Davey-Stewartson (DS) sistemidir. NLS denkleminde olduğu gibi, DS sisteminin çözümleri de pseudo-konformal dönüşüm altında invaryant kalmaktadır. DS sisteminin Hiperbolik-Eliptik (HE) durumunda pseudo-konformal dönüşüm yardımıyla bir analitik patlama profili elde edilirken, eliptik NLS denklemi için bu invaryantlık çözümlerin patlama profillerinin anlaşılmasında temel rol oynar. Bu çalışmada GDS sisteminin de çözümlerinin pseudo-konformal dönüşüm altında invaryant kaldığı gösterilmiş ve pseudo-konformal invaryantlık kullanılarak bulunan iki yeni sonuç sunulmuştur. HEE durumda, fiziksel parametreler üzerine bazı koşullar koyarak bir patlama profili elde edilmiştir. Ancak bu koşullar bir özel “radyal” çözümün varlığı için gerekli koşullara dönüşür. EEE durumda, düzgün çözümlerin normunun zamanla cebirsel olarak sıfıra gittiği gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Pseudo-konformal invaryant, Patlama profili, stabilitesi.