Bu çalışmada, homojen olmayan kuple lineer iki dalga denklem sisteminin çözümlerinin integral gösterimi elde edilmiştir. Bu denklemler; sonsuz, homojen, zayıf nonlineer ve zayıf dispersif elastik bir ortamda (2+1) (iki uzay ve bir zaman) boyutlu uzun ve kısa dalga etkileşimi probleminden türetilen eliptik-hiperbolik-hiperbolik (EHH) halindeki genelleştirilmiş Davey-Stewartson (GDS) sisteminin bir parçasını oluşturmaktadır. GDS sisteminin EHH ve diğer durumları, sistemin katsayılarının işaretine göre sınıflandırılmasıyla belirlenmiştir. EHH durumdaki GDS sistemi, bir nonlineer Schrödinger (NLS) tipi denklem ve simetrik olmayan kuple lineer dalga sisteminden oluşmuştur. İkinci mertebe iki bilinmeyen içeren simetrik olmayan kuple lineer dalga sistemi, dört karakteristik değişken yardımıyla birinci mertebe dört bilinmeyen içeren bir lineer sisteme indirgenmiştir. Sistem karakteristik değişkenlere göre integre edilmiş ve sisteminin hiperbolik-hiperbolik (HH) olmasından dolayı karakteristik değişkenler üzerinde tanımlanan sınır koşulları kullanılarak çözüm elde edilmiştir. Böylece kuple lineer dalga sisteminin çözümlerinin integral gösterimi bulunmuştur. Bu gösterim tek dalga denkleminin çözümlerinin integral gösterimi ile karşılaştırılarak, dalga sisteminin dört karakteristik değişkene bağlı olmasının çözümlerde neden olduğu karmaşık yapı tartışılmıştır. Ayrıca çözümlerinin integral gösteriminin en basit uygulaması olarak, karakteristik değişkenlerden yararlanılarak,  üç bileşenli GDS sistemi yerel olmayan terimleri içeren tek NLS denklemine indirgenmiştir. Bu integral gösteriminin GDS sisteminin başlangıç değer probleminin incelenmesinde ve bazı lokalize çözümlerinin elde edilmesinde nasıl kullanılabileceği kısaca tartışılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin integral gösterimi, kuple dalga sistemi, genelleştirilmiş Davey-Stewartson sistemi.